1、數(shù)學家的故事;祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學家、天文學家． 祖沖之在數(shù)學上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術(shù)"，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形， 求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間． 徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。

(相關(guān)資料圖)

2、徐瑞云從小喜歡數(shù)學，讀中學時對數(shù)學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業(yè)后報考了浙江大學數(shù)學系。

3、當時，浙大數(shù)學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。

4、此外，還有幾位講師、助教。

5、數(shù)學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。

6、當時數(shù)學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

7、 泰勒斯(古希臘數(shù)學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂?shù)木嚯x.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所說的相似三角形定理. 阿基米德敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀，便請阿基米德鑒定。

8、當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，于是悟得不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。

9、根據(jù)這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。

10、 伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮(zhèn)，父親是學校校長，還當過多年市長。

11、家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。

12、1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學原著研究，一些老師也給他很大幫助。

13、老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學的尖端領(lǐng)域里工作”。

14、 20世紀最杰出的數(shù)學家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發(fā)明的電子計算機，大大促進了科學技術(shù)的進步，大大促進了社會生活的進步．鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費克特老師的個別指導下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學論文，此時馮·諾依曼還不到18歲.關(guān)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分數(shù)表示,并將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數(shù),于是努力研究,終于證明出它不能用整數(shù)或分數(shù)表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,于是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發(fā)展獻出了寶貴的生命.希伯斯發(fā)現(xiàn)的這類數(shù),被稱為無理數(shù).無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),導致了第一次數(shù)學危機,為數(shù)學的發(fā)展做出了重大貢獻. 中國數(shù)學史 數(shù)學是中國古代科學中一門重要的學科，根據(jù)中國古代數(shù)學發(fā)展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發(fā)展；繁榮和中西方數(shù)學的融合。

15、 中國古代數(shù)學的萌芽 原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。

16、到原始公社末期，已開始用文字符號取代結(jié)繩記事了。

17、 西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。

18、為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準、繩等作圖與測量工具。

19、據(jù)《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。

20、 商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示64種事物。

21、 公元前一世紀的《周髀算經(jīng)》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓等例子。

22、《禮記·內(nèi)則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數(shù)目和記數(shù)方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓練，作為”六藝”之一的數(shù)已經(jīng)開始成為專門的課程。

23、 春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數(shù)法已使用十進位值制，這種記數(shù)法對世界數(shù)學的發(fā)展是有劃時代意義的。

24、這個時期的測量數(shù)學在生產(chǎn)上有了廣泛應用，在數(shù)學上亦有相應的提高。

25、 戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進了數(shù)學的發(fā)展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學有關(guān)。

26、名家認為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出”矩不方，規(guī)不可以為圓”，把”大一”(無窮大)定義為”至大無外”，”小一”(無窮小)定義為”至小無內(nèi)”。

27、還提出了”一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。

28、 而墨家則認為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。

29、墨家給出一些數(shù)學定義。

30、例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。

31、 墨家不同意”一尺之棰”的命題，提出一個”非半”的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的”非半”，這個”非半”就是點。

32、 名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。

33、名家和墨家的數(shù)學定義和數(shù)學命題的討論，對中國古代數(shù)學理論的發(fā)展是很有意義的。

34、 中國古代數(shù)學體系的形成 秦漢是封建社會的上升時期，經(jīng)濟和文化均得到迅速發(fā)展。

35、中國古代數(shù)學體系正是形成于這個時期，它的主要標志是算術(shù)已成為一個專門的學科，以及以《九章算術(shù)》為代表的數(shù)學著作的出現(xiàn)。

36、 《九章算術(shù)》是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固時期數(shù)學發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學成就來說，堪稱是世界數(shù)學名著。

37、例如分數(shù)四則運算、今有術(shù)(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數(shù)值解法)、盈不足術(shù)(西方稱雙設(shè)法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數(shù)運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法)等，水平都是很高的。

38、其中方程組解法和正負數(shù)加減法則在世界數(shù)學發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。

39、就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學完全不同的獨立體系。

40、 《九章算術(shù)》有幾個顯著的特點：采用按類分章的數(shù)學問題集的形式；算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的；以算術(shù)、代數(shù)為主，很少涉及圖形性質(zhì)；重視應用，缺乏理論闡述等。

41、 這些特點是同當時社會條件與學術(shù)思想密切相關(guān)的。

42、秦漢時期，一切科學技術(shù)都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務，強調(diào)數(shù)學的應用性。

43、最后成書于東漢初年的《九章算術(shù)》，排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重于與當時生產(chǎn)、生活密切相結(jié)合的數(shù)學問題及其解法，這與當時社會的發(fā)展情況是完全一致的。

44、 生活中的處處存在的數(shù)學大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學王國里也有許多有趣的事情。

45、比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結(jié)果都不一樣。

46、王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對。

47、這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結(jié)果。

48、”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。

49、其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。

50、如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。

51、所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。

52、兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。

53、 在日常學習中，往往有許多數(shù)學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細推敲，全面正確理解題意。

54、否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

55、趣味的數(shù)學題目1.用1,2兩個數(shù)總共可排出11,12,22,21四個兩位數(shù)。

56、 2.用1,2,3三個數(shù)字總共可排出__27___個三位數(shù)。

57、 3.用1,2,3,4四個數(shù)字總共可排出___4^4_____個四位數(shù)。

58、 4.家用彈子鎖的鎖心是用5根長短不一的金屬圓柱棍制成的，試問：用這種金屬圓柱棍制作的門鎖中，沒有相同鑰匙的門鎖共有__5^5__把。

59、 5.若鎖心是用10根長短不同的金屬圓柱制成，那么沒有相同鑰匙的門鎖有___10^10___把。

60、觀察下列各組算式，探求其中規(guī)律，用含有自然數(shù)n的式子表示你的發(fā)現(xiàn)。

61、 （1）2×2=4 1×3=3 (2)5×5=25 4×6=24 ... (3)(-2)(-2)=4 (-1)(-3)=3 .... ____n*n=(n-1)*(n+1)+1________________(-n)*(-n)=(2-n)*(1-n)+1____________ 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=60°，∠B=∠D=90°，BC=11,CD=2,求對角線AC的長。

62、 ∠CAD=β，∠CAB=60°-βDC/AC=sinβ,BC/AC=sin∠CAB=sin(60°-β)AC=DC/sinβ=BC/sin(60°-β) 代入BC=11,CD=2通分（子）得 22/11sinβ=22/2sin(60°-β)11sinβ=2sin(60°-β)=√3cosβ-sinβ得tanβ=√3/12,又CD=2，得AD=8√3由勾股定理得AC=14 寫的這么辛苦給點分拉.。

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