1、雙曲線知識點總結(jié)：第一頁：第二頁：在數(shù)學(xué)中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位于平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。

(資料圖)

2、雙曲線有兩片，稱為連接的組件或分支，它們是彼此的鏡像，類似于兩個無限弓。

3、雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。

4、（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。

5、擴展資料：雙曲線有關(guān)漸近線的性質(zhì)（1）設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線和一條漸近線交于P，A是右支的端點，F(xiàn)是右焦點，那么OP=OA，OP⊥PF。

6、左邊同理。

7、根據(jù)這個性質(zhì)，過焦點作漸近線的垂線，垂足一定在準(zhǔn)線上，并且Rt△OPF的三邊恰好為a、b、c。

8、（2）過雙曲線上任意一點P作某條漸近線的平行線，交準(zhǔn)線于Q，則PQ=PF。

9、（3）過雙曲線上一點P作x（y）軸的平行線，交漸近線于A、B，則PA*PB=a2（b2）。

10、（4）過雙曲線上一點P作兩條漸近線的垂線PM、PN，PN與雙曲線交于另一點Q，則PM與QN之比為定值（與P的位置無關(guān)）。

11、（5）設(shè)一條直線與雙曲線交于A、B兩點（可以同支或不同支），交兩條漸近線于C、D兩點，則AC=BD。

12、參考資料來源：百度百科-雙曲線。

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