對于行測的數(shù)量關系，可能大部分同學感覺比較頭大，有“非酋”之稱的最不利原則問題。(非酋代指運氣最不好、最倒霉的那一個人。)

(資料圖片僅供參考)

一、歐皇與非酋-最有利與最不利

我們先思考一下下面的問題：

在一副完整的撲克牌中，

1.除掉大小王，剩下的撲克牌中，至少抽幾張就可能抽到兩張相同數(shù)字(比如紅桃A和黑桃A)的牌?

2.除掉大小王，剩下的撲克牌中，至少抽幾張才能保證抽到兩張相同數(shù)字的牌?

第一道題，重點問的是最少，我們只要抽兩張就可能抽到兩張相同數(shù)字的牌，這也就有如歐皇附體，也是我們所說的最有利，只要抽2張就有可能抽到兩張相同數(shù)字的牌。而歐皇模式比較簡單，一般不會出現(xiàn)在考試中。

第二道題，重點是要保證抽到兩張相同數(shù)字的牌，第一張可以隨便抽，假設是A;第二張也是A就可以了，然而我們并不能保證第二張抽到的一定是A，有可能是2~K的某張，比如第二張抽到的是2;若第二張抽到的是2，則第三張只要抽到數(shù)字是A或者2的牌就可以了，然而依然不能保證第三張抽到的牌的數(shù)字一定是A或者2，第三張可能抽到3或其他，同理，第四張，第五張...依然不一定是之前抽到過的數(shù)字。直到我把A~K這13種數(shù)字全抽一遍，也就是抽了13張，那此時再抽下一張，也即第14張，不論是哪個數(shù)字，由于手中13種數(shù)字都已經(jīng)抽到了，則都可以保證跟前面的13種數(shù)字牌中的某一張湊成兩張相同數(shù)字的牌。這種總是離心中所求差一點的情況，就是宛若非酋的最不利了，也是大家在考試中經(jīng)常會遇到的一種題型。

二、“非酋”的特征及其破解原則

特征：題干中出現(xiàn)“至少……保證……”

破解原則：找到離差一點的所有情況，最后在此基礎上+1。式子表示為：最不利情況數(shù)+1

三、“非酋”的高光時刻

【例1】學校組織運動比賽，有長跑、跳遠以及跳高可以選擇，每個人可以任選其中的一項或者多項參加。問：從所有學生中，至少選出多少人才能保證有10人所報的項目相同?

A.10 B.11 C.63 D.64

【解析】D。問題出現(xiàn)“至少……保證……”，這就是“非酋”出沒的標志。想的目標是30名專業(yè)相同，離差一點就是有29名專業(yè)相同，就差那么1名。考慮最不利的情況，即財務管理專業(yè)的20名學生和人力資源管理專業(yè)的16名學生全部找到工作，然后軟件設計專業(yè)和市場營銷專業(yè)的學生各有29名找到工作，此時再有1名學生找到工作，就能保證有30名找到工作的人專業(yè)相同，則至少需20+16+29+29+1=95名學生。答案選D。

【例2】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A.11 B.15 C.18 D.21

【解析】D。中公解析：問題中呈現(xiàn)：至少......才能保證......?屬于最不利原則問題，需要找到最不利情況數(shù)。要想保證10人報的項目相同，先要得出在三個項目選擇時，有多少種選擇的結(jié)果可能出現(xiàn)：(1)選擇一個項目：C(1,3)=3種;(2)選擇兩個項目：C(2,3)=3種;(3)選擇三個項目：C(3,3)=1種，所以一共3+3+1=7種。最不利的情況也就是第一種結(jié)果剛好湊夠9個人，僅差一步就可以時，另一種結(jié)果開始出現(xiàn)了，以此類推，當7種結(jié)果每一個都出現(xiàn)9次，是最糟糕的情況。所以所求為：7×9+1=64人，故選D。

最不利原則題目特征明顯“至少...才能/就保證...”，并且思路比較清晰：考慮最不利的，最倒霉的，離只差一步之遙的情況數(shù)，在此基礎上加一即可。整體難度較低，在我們的考試中大家可以優(yōu)先選擇這部分題目進行答題，感受“非酋”的高光時刻。

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